Gut im Bilde

Egon H. Honkomp, Geschäftsführer, EHD imaging GmbH

Damit nicht genug, denn eine Vielzahl von Fragen ergeben sich aus der geforderten Anwendung bzgl. Auflösung, Schärfentiefe, Beleuchtungsmöglichkeiten etc. Um dem Anwender einen kleinen Eindruck der verschiedensten Möglichkeiten zu vermitteln, werden in diesem Bericht einige Entscheidungskriterien angesprochen.

Zunächst einmal stellt sich meistens die Frage nach der optischen Vergrößerung einer gegebenen Optik bzw. die Vergrößerung eines optischen Systems (Systemvergrößerung S) aus Optik (optische Vergrößerung Vopt) und CCD Kamera/Monitor (elektrische Vergrößerung Velktr). Mathematisch ergibt sich eine Systemvergrößerung aus dem Produkt von optischer Vergrößerung und elektrischer Vergrößerung.

S=Vopt x Velktr

Die optische Vergrößerung eines Systems ergibt sich aus der benötigten Bildfeldgröße (F.O.V. = Field of View) des zu betrachtenden Objekts. Diese Bildfeldgröße ändert sich, bedingt durch die optische Abbildung, mit der Größe des CCD-Sensors der CCD-Kamera

Fälschlicherweise wird oft angenommen, dass die Diagonale z.B. eines 1/20 (0,5 Zoll) CCD Sensors auch der Größe 1/20, also 12,7 mm entspricht. Richtig ist jedoch, dass die Größe der Photokathode einer früheren 1/20 (Durchmesser der Röhre) Photoröhre (z.B. Vidicon etc.) der Größe des heutigen 1/20 CCD-Sensors entspricht.

Der zweite Faktor der Systemvergrößerung ist die elektrische Vergrößerung des Systems aus CCD und Monitorgröße. So ergibt sich z.B. bei einem 1/20 CCD-Sensor (Diagonale entspricht 8 mm) und einem 120 Videomonitor ( Diagonale des Monitors entspricht 120 = 304,8 mm) eine Vergrößerung Velktr von 304,8 mm/8 mm = 38. Wichtig ist zu beachten, dass diese Vergrößerung nichts zur Auflösung etc. des Bildes beiträgt.

Eine weitere wichtig Kenngröße von Objektiven ist das Auflösungsvermögen. Unter dem Auflösungsvermögen eines Objektives versteht man das Vermögen zwei Objektdetails auch im mikroskopischen Bild noch getrennt darzustellen. Hierbei bestimmt die numerische Apertur (N.A.) des Obejktivs direkt dessen Auflösungsvermögen. Je größer die numerische Apertur des Objektivs, desto besser das Auflösungsvermögen. An dieser Stelle muss wieder auf ein weit verbreitetes Missverständnis bezüglich der Begriffe Auflösung und Vergrößerung hingewiesen werden. Es gibt Objektive mit einer vergleichsweise grossen Vergrößerung und einer geringen numerischen Apertur. Das erzeugte Bild ist in diesen Objektiven „optisch leer“, d.h. Details werden nicht aufgelöst und stehen somit nicht als Information zur Verfügung.

Nur wenn Vergrößerung und Auflösung in einem sinnvollen Verhältnis zueinander stehen, werden Vergrößerungen auch in greifbare Ergebnisse umgesetzt und Objektdetails erkennbar dargestellt. Zur Berechnung des theoretisch möglichen Auflösungsvermögens eines Objektivs aus der numerischen Apertur dient folgende Formel

D=l/2 x N.A.

Mit l = Wellenlänge des Lichtes; hier wird vereinfachend der Wert 0,55 µm als Maximum der menschlichen Augenempfindlichkeit angenommen. Bei den gängigsten CCD-Kameras mit IR-Filter kann man ebenfalls zur Vereinfachung diesen Wert annehmen. Im speziellen Fällen muss auf die spektrale Empfindlichleit des jeweiligen CCD-Sensors verwiesen werden.

Oftmals wird die Auflösung auch in lp/mm (Linienpaare pro mm) angegeben; d.h. wieviel Linienpaare aus schwarzen und weißen Linien lassen sich auf einem Millimeter eindeutig voneinander trennen. Für diese Angabe besteht vereinfachend folgender Zusammenhang.

LP (lp/mm) = 3000 x N.A.

Zum Beispiel eine Optik mit einer N.A. von z.B. 0,1 hat eine Auflösung von 300 lp/mm. d.h. es können teoretisch 1/600 mm große Details, also 1,6 µm; dargestellt werden. In der Praxis sollte man diesen Wert mit 2 multiplizieren, um reale Werte zu erhalten. Im Submicrometer-Bereich ( 1 µm) sollte man unbedingt mit zusätzlichen Mikroskopoptiken arbeiten.

Wie schon erwähnt hängt das Auflösungsvermögen eines Objektivs direkt mit der numerischen Apertur zusammen. Vereinfacht ausgedrückt ist die Auflösung abhängig von der Menge des Lichtes, welches von dem Objekt in das Objektiv reflektiert, d.h. je größer der Öffnungswinkel (Eintrittsfenster des Objektivs) des Objektivs, desto besser ist die Auflösung.

Mathematisch lässt sich die numerische Apertur (N.A.) folgendermaßen ausdrücken:

N.A. = n x sin w

Mit n = Brechzahl des Mediums zwischen Objektiv und Objekt (für Luft ø 1) und w = halber Öffnungswinkl des Objektivs.

Je höher der Wert für die numerische Apertur ist desto höher ist das Aulösungsvermögen eines Objektivs.

Aus der Formel für die numerische Apertur läst sich unschwer erkennen, das theoretisch maximal der Wert N.A. = 1 erreicht werden kann. Hierzu wäre jedoch ein Objektiv mit unendlich großer Frontlinse und einem gegen Null gehenden Arbeitsabstand nötig, welches in der Praxis nicht realisiert werden kann. Der beste Wert fü N.A. liegt in der Mikroskopie bei 0,95. Für die hier angesprochen Makro-Objektive ergeben sich Werte zwischen N.A. = 0,16 bis N.A. = 0,009 bei Arbeitsabständen von 30 mm bis 190 mm. Kombiniert man diese Optiken mit entsprechenden Mikroskopoptiken, werden Werte von 0,2 bis 0,7 für N.A. bei Arbeitsabständen von 33 mm bis 6 mm erreicht.

Unter der Schärfentiefe eines Bildes versteht man die axiale räumliche Ausdehnung in der ein Bild subjektiv als „im Focus“ angesehen werden kann. Streng genommen gibt es keine Schärfentiefe, da die absolute Schärfe nur an einem präzisen Punkt, dem Fokus, vorhanden ist.

Im allgemeinen geht man davon aus, dass sich der Schärfentiefebereich zu 1/3 vor dem Fokus und zu 2/3 hinter dem Fokus ausdehnt. Für die Praxis bedeutet das, dass man durch „Fokussieren“ hinter dem 1/3 des Schärfebereiches die Tiefenschärfe optimal ausnutzt.

Verschiedene Faktoren können die Schärfentiefe beeinflussen, als da wären der Arbeitsabstand, die Blende und die Brennweite eines Objektivs. Ist die Brennweite festgelegt, kann man lediglich durch die Vergrößerung des Arbeitsabstandes bzw. durch die Verkleinerung des Blendendurchmessers den Schärfentiefebereich vergrößern. Für die Praxis heißt das im wesentlichen, dass man immer einen Kompromiss für Auflösung, Vergrößerung und Schärfentiefe suchen muss, da mit steigendem Abstand zwar die Schärfentiefe zunimmt, aber Auflösung und Vergrößerung abnehmen. Man sollte deshalb versuchen über die Blende und somit über die Beleuchtung ein Maximum der Schärfentiefe zu erreichen.

Zur richtigen Ausleuchtung der jeweiligen Objekte gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten, die je nach Anwendung zu berücksichtigen sind. Prinzipiell unterscheidet man im Einsatz mit Makrooptiken zwei Gruppen von Beleuchtungssystemen.

Ringlichter werden im wesentlichen zur Beleuchtung von 3D Objekten unter einem bestimmten Winkel eingesetzt. So erhält man einen besseren Eindruck von dem Oberflächenprofil des Objektes. Meistens werden derartige Ringlichter über Glasfaserbündel von einer Kaltlichtquelle gespeißt. Neuerdings sind auch eine Vielzahl von unterschiedlichen LED Ringleuchten mit speziellen Wellenlängen erhältlich.

Koaxiale Beleuchtungen werden vorwiegend bei stark reflektierenden Oberflächen eingesetzt.

Über einen koaxialen Eingang wird das entsprechende Licht (direkt oder über Lichtleiter) in den Strahlengang eingekoppelt. Zur Beleuchtung von größeren Flächen (bis ca. 50 mm) muss ein speziell entwickelter Beleuchtungskopf an das Objektiv angesetzt werden. Auch hier kann man das Licht über ein Glasfaserkabel (x 10mm) oder eine Halogenlampe einspeisen.

Durch den modularen Aufbau der Makro-Optiken lassen sich die unterschiedlichsten Kombinationen realisieren. So besteht das einzelne „System“ jeweils aus einem optischen Modul, welches im wesentlichen die optischen Eigenschaften des Objektiv festlegt und einem Funktionsmodul zur Aufnahme von Beleuchtungen, zusätzlichen Mikroskopoptiken, etc.