Früherkennung

Jörg Cada, Joachim Hachmeister, CAESAR Datensysteme GmbH, Oberhaching)

Die meisten Schwingungsvorgänge stehen in einem direkten Zusammenhang mit der Drehzahl des Antriebsaggregates, dessen rotierende und / oder oszillierende Massen immer als Schwingungserreger wirken. Ordnungsanalysen dienen dazu den Zusammenhang zwischen den auftretenden Schwingungen und ihren möglichen Ursachen aufzudecken. Mit den klassischen Mitteln der Frequenzanalyse – z.B. Amplituden- und Leistungsspektren – gelingt dies nur unzureichend, da sie streng genommen nur für stationäre Betriebszustände (d.h. konstante Drehzahl) geeignet sind und sich die von der Drehzahl abhängigen und unabhängigen Schwingungsanteile überlagern.

An Maschinen mit nur umlaufenden Massen (z.B. Elektromotoren) treten vorzugsweise umlauffrequente Schwingungen auf, die auch als Grundwelle oder als Schwingung erster Ordnung bzw. als erste Harmonische bezeichnet werden. Maschinen mit oszillierenden Massen (z.B. Kolbenverdichter, Verbrennungsmotoren) erzeugen dagegen ein breites Schwingungsspektrum. Als Folge der nur teilweise ausgeglichenen Massenkräfte treten hier neben den umlauffrequenten Schwingungen auch Schwingungen höherer Ordnung auf. Die Ordnungszahl gibt dabei das Verhältnis der Frequenz der betreffenden Ordnung zur Umlauffrequenz der Bezugswelle an. Bei Verbrennungsmotoren mit 4 Zylindern dominieren z.B. als Folge des Zündvorgangs in der Regel die zweite, vierte, sechste usw. Ordnung, bei Getrieben hingegen die Zahneingriffsfrequenzen.

Bild 1 zeigt als Beispiel einen Maschinenhochlauf mit den Zeitverläufen der Drehzahlrampe und eines am einem definierten Punkt mittels Beschleunigungsaufnehmer aufgezeichneten Schwingungssignals. In den Bildern 2 und 3 wird das zugehörige Amplitudenspektrum dreidimensional als Wasserfallspektrum und als Farbtopogramm dargestellt. Die von der Antriebsdrehzahl unabhängigen Schwingungsanteile (z.B. Resonanzen) verlaufen hierbei parallel zur Drehzahlachse. Die diagonalen Spuren kennzeichnen hingegen die drehzahlabhängigen Ordnungen. Dort, wo sich diese Anteile kreuzen, kommt es zu deutlichen Überhöhungen. Dies veranschaulicht ein Vergleich der Einzelspektren bei den Drehzahlen 1000 bzw. 1200 U/min (Bilder 4 und 5): Durch die Erhöhung der Drehzahl um 20 Prozent wandert der (drehzahlabhängige) Peak von ca. 450 Hz nach 540 Hz und trifft die dort liegende (drehzahlunabhängige) Eigenfrequenz der Struktur. Die Folge ist ein ausgeprägtes Resonanzverhalten, das in der Praxis u.U. zu Schäden wie beispielsweise Ermüdungsbrüchen führen kann.

Für genauere Betrachtungen werden bei der Ordnungsanalyse die harmonischen Teilschwingungen, die mit der Umlauffrequenz, einem Vielfachen oder einem Teil dieser Frequenz auftreten, selektiv analysiert. Dabei wird ein spezielles Verfahren angewendet: Auf Grund der unvermeidlichen Frequenzauflösung des FFT–Algorithmus ist die Berechnung der Ordnungen direkt aus einem FFT-Spektrum meist zu ungenau. Es gibt für die Drehfrequenz so gut wie nie eine FFT-Spektrallinie. Eine bessere Möglichkeit bietet das sogenannte Resampling-Verfahren, dass über einen Zwischenschritt einen neuen Zeitverlauf mit einer auf die Drehzahl bezogenen Abtastung erzeugt. Dieser neue Winkelzeitverlauf kann einer FFT-Berechnung unterworfen werden, die sowohl die Drehfrequenz (also die 1. Ordnung) als auch die höheren Ordnungen exakt wiedergibt. Als Ergebnis kann der Pegelverlauf jeder einzelnen Ordnung bezogen auf die Drehzahl dargestellt werden. Bild 6 zeigt exemplarisch die Pegel der 27. Ordnung und ihrer sub-harmonischen Ordnungen 9 und 18, außerdem den Summenpegel aller Ordnungen (rote Kurve). Deutlich ist der maßgebliche Einfluss der 27. Ordnung auf den Summenpegel zu erkennen.

Soweit unerwünschte Schwingungen einer Maschine auf deren Resonanzverhalten zurückzuführen und damit konstruktiv beeinflussbar sind, stellt die Modalanalyse ein weiteres wichtiges Werkzeug zur Beurteilung der Struktureigenschaften dar. Die Modalanalyse ermittelt die „modalen“ Größen Eigenfrequenz, Dämpfungsgrad und Eigenvektor auf Basis einer gezielten Anregung der ruhenden Struktur (z.B. Hammerschlag oder Shaker) und der systematischen Messung der resultierenden Strukturantworten. Hieraus lassen sich Übertragungsfunktionen bestimmen, die zusammen mit der Abbildung der Strukturgeometrie die Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren ermöglichen. Bild 7 zeigt als Beispiel die bewegte 3D-Animation des Schwingverhaltens einer Platte. Sowohl die experimentell ermittelten Eigenformen (Resonanzen) als auch bestimmte Schwingungszustände lassen sich anschaulich darstellen. Kritische Belastungen sind dabei farblich hervorgehoben. Die Kombination von Modalanalyse und Ordnungsanalyse stellt eine besonders effektive Methode dar, die Struktureigenschaften und das dynamische Strukturverhalten über einen breiten Anregungsbereich zu beurteilen, Optimierungen vorzunehmen und deren Wirksamkeit nachzuprüfen.

Das Münchner Messtechnik-Systemhaus CAESAR hat mit dem Paket µ-REMUS eine universelle Software-Toolbox im Angebot, die neben den beschriebenen Verfahren auch noch viele weitere Untersuchungsmethoden aus den Bereichen Schall- und Schwingungsanalyse beinhaltet, z.B. Betriebsschwingform- und Humanschwingungsanalyse, Wuchten starrer und elastischer Rotoren, sowie Schallpegel- und Schallintensitätsmessungen. Die zielgerichtete Untersuchung des Schwingverhaltens einer Maschine oder einer Struktur erfordert aber neben profunder Kenntnis der physikalischen Grundlagen nicht selten eine gehörige Portion detektivischen Spürsinns. Dieser lässt sich letztlich nur durch eine langjährige praktische Anwendung erwerben. CAESAR bietet deshalb neben der Wissensvermittlung im Rahmen von Grundlagen-Schulungen und anwendungsbezogenen Seminaren auch entsprechend erfahrenes Personal für Auftragsmessungen beim Kunden an. Und die Experten bringen das benötigte Hardware- und Software-Equipment gleich mit. Es kann für die Dauer der Messkampagne gemietet werden, was natürlich gerade in Zeiten schmaler Budgets von besonderem Interesse ist!

QE 562