Stimmt der Messwert?

Jeder, der sich heutzutage mit Messen und Prüfen im industriellen Umfeld beschäftigt, stolpert früher oder später über Begriffe wie MFU, MSA, cg oder cpk. Dieser Artikel soll auf einfache Art und Weise die Begriffe veranschaulichen und anhand eines Beispiels aus der Leckmesstechnik erläutern.

Die Messfähigkeitsuntersuchung (MFU) oder auch Messsystem-Analyse (MSA) dient dazu, auf Grund von statistischen Methoden eine Aussage über die Wiederholbarkeit und Zuverlässigkeit des Messergebnisses zu treffen. Sie ist ein Aspekt der statistischen Prozesslenkung (SPC, stastistical process control). Voraussetzung ist die Annahme einer Gauß’schen Normalverteilung der Messwerte um den wahren Wert.

Anhand der Fähigkeitskennwerte Cg und Cgk aus dem sogenannten Verfahren 1 wird entschieden, ob ein Prüfmittel unter Verwendung eines Normals für den vorgesehenen Einsatz tauglich ist.

Um ein Messgerät überhaupt für eine Prüfaufgabe benutzen zu können, muss es eine hinreichend gute Auflösung der Messwerte vorweisen. In der Regel sollte diese 5% des zu messenden Grenzwertes nicht überschreiten. Möchte man z. B. bei einem Leck-Messcomputer nach dem Druckdifferenzverfahren bei einem Prüfling von 300 ccm Volumen eine Leckrate von 6 Nml/min als Limit zulassen, so ergibt sich nach der Leckratenformel

Q = ∆p * V / ( t * p0 )

Ein Beispiel zum Rechnen mit der Formel:

∆p = ( 6 [ml/min] * 1013 [mbar] * 3 [sec] ) / 300 [ccm]

= 6 [ccm/min] * 1013 [mbar] * (3 / 60) [min] ) / 300 [ccm]

= 1,013 mbar

Eine Druckdifferenz von 1 mbar in 3 Sekunden (3 Sekunden sind hier die reine Messzeit, nicht zu verwechseln mit der Prüfungsdauer, bei der noch die Phasen Füllen, Stabilisieren und Entlüften hinzukommen). Die Auflösung muss besser als 5% davon sein, also 0,05 mbar. Bei einer Auswertung in der Einheit Nml/min muss die Auflösung besser als 0,25 Nml/min sein, auch hier erfüllen die Leck-Messcomputer LTC-502 / 602 mit 0,1 Nml/min Auflösung die Anforderungen.

Versuchsdurchführung

Die Abkürzungen cg und cgk sind ein Maß für die Messgerätefähigkeit und ergeben sich aus einer Kurzzeituntersuchung unter konstanten Bedingungen, die an nachfolgendem Beispiel dargestellt wird.

1. Das Gerät ist entsprechend der Bedienungsanleitung aufzustellen und messfertig zu machen.
2. Es muss ein Normal (Einstellmeister, Testleck) vorhanden sein, dessen wahrer Wert bekannt ist und der sich im Laufe des Untersuchungszeitraumes nicht verändert. Die Genauigkeit des Normals ist anzugeben.
3. Steht aus messtechnischen Gründen kein Normal zur Verfügung, ist die Berechnung von cgk nur bedingt aussagekräftig. In diesem Fall kann mit Hilfe eines geeigneten (dichten) Prüflings nur die Wiederholpräzision cg bestimmt werden. Bei der Verwendung eines Prüflings mit Leckage kann eine größere Streuung auftreten, deshalb ergibt sich kein korrekter cgk-Wert.
4. Daten des Messmittels und des Normals sowie die Toleranz, sind in das Auswerteblatt einzutragen. Als Toleranz verwenden wir in der Regel den Grenzwert für n. i. O.
5. Die Umgebungsbedingungen müssen immer gleich sein, insbesondere bei Dichtheitsmessungen muss auf eine konstante Temperatur und Volumenstabilität geachtet werden (z. B. bewirkt eine Änderung der Prüflufttemperatur von 0,1 °C bei einem Prüfdruck von 1 bar Überdruck bereits eine Druckänderung von 0,6 mbar, die fälschlicherweise als Leckage interpretiert werden könnte).
6. Einstellung und Abgleich, eventuell Justierung der Messeinrichtung nach Vorschrift. Während der Durchführung der Messung sind Veränderungen an der Messeinrichtung oder an den Geräteparametern nicht zulässig.
7. Es sind 30 (in Ausnahmefällen 55) Wiederholungsmessungen in konstanten, ausreichenden Zeitabständen unter gleichen Bedingungen mit dem Normal durch denselben Prüfer durchzuführen. Die ersten 5 Werte dienen jeweils dem Einschwingen der Prüfungen und werden nicht weiter berücksichtigt. Die übrigen Werte sind in das Auswerteblatt einzutragen, die cg- und cgk-Werte werden automatisch berechnet.

Die Anzahl der Wiederholungsmessungen sollte in Abhängigkeit der Messaufgabe festgelegt werden. Untersuchungen haben gezeigt, dass sich die Standardabweichung nach 25 Wiederholungsmessungen nicht mehr signifikant ändert. Somit genügen in der Regel 25 Messungen.

Die Berechnungsformel enthält als Streubereich den Faktor 4 Sg (Standardabweichung) sowie die Grenze cgk ≥ 1,33. Dies entspricht der Empfehlung aus dem Leitfaden der Automobilindustrie zum „Fähigkeitsnachweis von Mess-Systemen“, Q-DAS GmbH (1999).

Auswertung

cgk ≥ 1,33: Das Messmittel ist fähig.

Da der cgk-Wert niemals größer als der cg-Wert werden kann, ist damit ein cg ≥ 1,33 automatisch gegeben.

cgk < 1,33: Das Messmittel ist nicht fähig.

Ist der cg-Wert größer 1,33, so kann es sein, dass der Istwert des Normals nicht korrekt ermittelt wurde (z.B. Testleck liegt an der Toleranzgrenze). Der Istwert ist zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen. Ist ebenfalls cg < 1,33, muss der Messprozess verbessert werden (Parameter und Umgebungsbedingungen kontrollieren, Stabilisierzeiten verlängern).

Ausblick

Neben den Indizes cg / cgk, die die Messgerätefähigkeit nach Verfahren 1 beschreiben und eine Kurzzeitbetrachtung der Messung selbst widerspiegeln, gibt es noch weitere statistische Verfahren, die Fähigkeit von Maschinen und Prozessen zu beschreiben.

Als nächster Schritt wäre die Maschinen- oder Anlagenfähigkeit mit den Werten cm und cmk zu beschreiben, diese geben einen Überblick über die gesamte Anlage. Hierzu sind 50 Messwerte unter stabilen Rahmenbedingungen aufzunehmen, es handelt sich ebenfalls um eine Kurzzeituntersuchung.

Der gesamte Prüfvorgang im späteren Umfeld wird durch die Prozessfähigkeitsuntersuchung bewertet. Dies ist eine Langzeituntersuchung. Während eines Zeitraums von mindestens 50 Stunden sind 25 – 50 Mal Stichprobenmessungen mit jeweils 3 bzw. 5 Messwerten durchzuführen. Hierbei werden alle denkbaren und möglichen Einflüsse im Normalbetrieb berücksichtigt.

Ziel der Firma innomatec als Messgeräteentwickler, Hersteller und DKD akkreditiertes Labor ist es, dem Kunden anhand dessen Spezifikation das passende Messgerät zur Verfügung zu stellen, mit dem die Messgerätefähigkeit für die vorliegende Prüfaufgabe prinzipiell nachgewiesen werden kann.

innomatec, Idstein/Taunus www.innomatec.de