Es kommt auf das Punktgrößenverhältnis an

Wenn man beim Optiker oder Augenarzt auf die Sehtesttafel schaut, erkennt man wahrscheinlich noch, dass die kleinste Zeile Buchstaben enthält. Doch aus welcher Entfernung können Sie auch noch jeden dieser Buchstaben lesen? Wenn die Sehkraft 100 % beträgt, können selbst kleinste Buchstaben aus größerer Entfernung deutlich erkannt werden. In diesem Fall würden 100 % Sehkraft einer Wärmebildkamera mit hoher Auflösung entsprechen. Wenn die Sehkraft nicht perfekt ist, lässt sich diese mit Gläsern verbessern. Das heißt, vor die Wärmebildkameras wird eine Lupe gesetzt. Alternativ kann man mit dem Stuhl näher an die Sehtesttafel heranrücken. Das heißt, der Abstand zum Ziel verringert sich.

Entscheidend ist das Punktgrößenverhältnis. Dieser Wert gibt an, aus welcher Entfernung von einem Zielobjekt mit einer bestimmten Größe man noch eine präzise Temperaturmessung daran ausführen kann. Um Temperaturmessungen mit höchster Präzision ausführen zu können, muss man so viele Pixel wie möglich vom Detektor der Wärmebildkamera auf das Zielobjekt richten. Dadurch erhält man ein detailreicheres Wärmebild. Je weiter man sich vom Zielobjekt entfernt, desto schwieriger beziehungsweise unmöglicher wird es, dafür präzise Temperaturmesswerte zu ermitteln. Je größer die Auflösung der Wärmebildkamera ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass man mehr Pixel aus größerer Entfernung auf das Zielobjekt richtet und man präzise Messergebnisse dafür erhält. Da der Digitalzoom die Präzision nicht verbessert, sind eine höhere Auflösung oder ein schmaleres Sichtfeld hierfür entscheidend.

Angenommen, man will mit der Wärmebildkamera aus 15 m Entfernung eine präzise Temperaturmessung an einem 2 cm großen Zielobjekt ausführen: Wie lässt sich feststellen, ob dies möglich ist? Dafür muss man aus den technischen Daten der Wärmebildkamera deren Sichtfeld (FOV) und Auflösung kennen. Im folgenden Beispiel nehmen wir an, dass die Auflösung der Kamera 320 x 240 Pixel beträgt und das Objektiv ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24 ° hat.

Zuerst muss man mit dieser Formel den IFOV-Wert in Milliradiant (mrad) berechnen:

IFOV = (FOV/Anzahl der Pixel*) x [(3,14/180)(1.000)]

Dabei sollte man die Anzahl von Pixeln verwenden, die zur (horizontalen/vertikalen) Ausrichtung des Sichtfelds (FOV) passt. Da das Objektiv ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24 ° hat, muss man die Zahl 24 durch die horizontale Pixel-Auflösung der WBK teilen – in diesem Fall 320. Dann multipliziert man diese Zahl mit 17,44, dem Ergebnis der oben stehen Gleichung (3,14/180)(1.000).

(24/320) x 17,44 = 1,308 mrad

Nun weiß man, dass der IFOV-Wert 1,308 mrad beträgt und muss ihn anschließend mit dieser Formel in Millimeter umrechnen:

IFOV (mm): (1,308/1.000) x 15.000* mm = 19,62 mm

* bezeichnet in dieser Formel die Entfernung vom Zielobjekt.

Was sagt dieser Wert aus? Das Punktgrößenverhältnis beträgt 19,62:15.000. Dieser Wert gibt die messbare Größe eines einzelnen Pixels (1 x 1) an. Einfacher gesagt bedeutet das Ergebnis dieser Berechnung, dass die Wärmebildkamera einen 19,62 mm großen Punkt aus 15 m Entfernung messen kann.

Diese Einzel-Pixel-Messung wird „theoretisches Punktgrößenverhältnis“ genannt. Einige Hersteller geben das theoretische Punktgrößenverhältnis in den technischen Daten ihrer Produkte an. Obwohl man dieses für das tatsächliche Punktgrößenverhältnis der Wärmebildkamera halten könnte, ist es irreführend, da es nicht unbedingt die präzisesten Temperaturmesswerte liefert. Dies liegt darin begründet, dass es lediglich Temperaturmesswerte für einen sehr kleinen Bereich innerhalb eines einzelnen Pixels liefert.

Wie bereits erwähnt, will man jedoch stattdessen stets so viele Pixel wie möglich auf das Zielobjekt richten, um Messwerte mit höchster Präzision zu erhalten. Zwar können auch schon ein oder zwei Pixel ausreichen, um qualitativ zu bestimmen, dass ein Temperaturunterschied vorliegt. Jedoch reichen diese nicht aus, um die Durchschnittstemperatur eines bestimmten Bereichs präzise abzubilden.

Eine Messung mit nur einem einzelnen Pixel kann aus verschiedenen Gründen ungenau sein:

• Wärmebildkameras können fehlerhafte Pixel entwickeln.
• Die Zielobjekte reflektieren. Dann kann ein Kratzer oder eine Sonnenlichtreflexion einen falsch positiven und einen zu hohen Messwert liefern.
• Ein heißes Objekt – zum Beispiel ein Schraubenkopf – könnte ungefähr genauso breit wie ein Pixel sein. Pixel sind jedoch quadratisch, während ein Schraubenkopf sechseckig ist.
• Optische Systeme sind niemals perfekt. Darin treten immer gewisse Verzerrungen auf, die sich auf die Messergebnisse auswirken.

Aufgrund eines Phänomens, das optische Dispersion genannt wird, kann die von einem sehr kleinen Bereich abgegebene Wärmestrahlung dem Detektorelement nicht genügend Energie für einen korrekten Messwert liefern. Deshalb empfiehlt Flir (Vision: Halle 1, Stand B42), sicherzustellen, dass der heiße Bereich, in dem der jeweilige Punktwert gemessen werden soll, mindestens 3 x 3 Pixel groß ist. Multiplizieren man einfach ein theoretisches Punktgrößenverhältnis mit der Zahl 3. Dadurch erhält man ein Punktgrößenverhältnis von 3 x 3 anstelle von 1 x 1, das Ihnen präzisere Messwerte liefern wird. Wenn man also den IFOV-Wert in mm (19,62) mit 3 multipliziert, erhält man 58,86 mm. Das heißt, man kann einen 58,86 mm großen Punkt aus 15 m Entfernung messen.

Aus welcher Entfernung kann man nun einen 20 mm großen Punkt messen? Dafür ist die folgende Kreuzmultiplikation auszuführen:

IFOV-Wert in mm: Entfernung in mm

5,886:15.000

20 mm : x

15.000*2 = 58,86*x

300.000/58,86 = x

x = 5.096,8 mm oder circa 5,10 m

Mit einer Wärmebildkamera, die eine Auflösung von 320 x 240 Pixeln hat, lässt sich also ein 20 mm großer Punkt aus circa 5 m Entfernung präzise messen. Andere Hersteller geben diese Zahl möglicherweise nicht an, wenn sie auf den IFOV- oder SSR- Wert eingehen, doch dieser Wert liefert bei einer Anomalie einen präziseren Temperaturmesswert. ■

Der Autor

Thomas Jung

Sales Director Central & East Central Europe
(Instruments)

Flir Systems

www.flir.de